Выделение тепла при нагревании проводников электрическим током

Одним из свойств электрического тока является нагрев проводников, по которым он протекает. Этот эффект был замечен многими исследователями, но его понимание пришло только выяснения механизма взаимодействия заряженных частиц с атомами и молекулами проводников. Нагрев приводит к выделению тепла и повышению температуры, а количество выделяемого тепла можно рассчитать с помощью формулы закона Джоуля-Ленца. +

image

Содержание

  1. Почему нагреваются проводники
  2. Закон Джоуля-Ленца
  3. Плюсы и минусы от нагрева электрическим током
  4. Что мы узнали?
  • Тест по теме

Почему нагреваются проводники

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. В проводниках этими частицами выступают отрицательно заряженные электроны. Воздействие электрического поля сообщает электронам дополнительную кинетическую энергию. В процессе движения они сталкиваются с атомами (или молекулами) проводника, отдавая часть приобретенной энергии. По этой причине начинает увеличиваться внутренняя энергия вещества, что приводит к повышению температуры и выделению тепла.

image

Рис. 1. Электрический ток в проводнике нагревает проводник

Если взять обычную лампочку накаливания и подключить ее к источнику напряжения через реостат (переменное сопротивление), то можно наблюдать тепловой эффект от протекания тока. Постепенно увеличивая ток, мы можем сначала на ощупь почувствовать, что стеклянная колба лампочки постепенно начнет нагреваться, а затем увидим, как начинает светиться раскаленная нить накаливания.

Заметим, что в этом эксперименте подводящие провода сильно не нагреваются и не светятся. Это происходит потому, что сопротивление нити накаливания намного больше сопротивления подводящих проводов .

Закон Джоуля-Ленца

На основании этого и других экспериментов можно сделать следующие предположения:

  • чем больше сопротивление, тем сильнее нагреваются проводники. То есть количество теплоты Q, которое выделяется при протекании электрического тока по проводнику, прямо пропорционально величине сопротивления проводника R;
  • чем больше сила тока, тем большее количества тепла выделяется. При возрастании тока большее количество частиц проходит через поперечное сечение проводника в единицу времени, то есть число столкновений возрастает, а значит больше энергии передается атомам проводника.

Формулу для вычисления количества тепла получили независимо друг от друга в 1842 г. английский физик Джеймс Джоуль и российский ученый Эмилий Ленц:

$ Q = I^2*R*t $

где:

Q — количество теплоты, Дж;

I — сила тока, А;

R сопротивление, Ом;

t время, с.

Согласно закону Ома:

$ U = I*R $

где U — напряжение, В.

Пользуясь этой формулой, закон Джоуля-Ленца может быть представлен еще в одном варианте, когда известно напряжение на участке проводника, а сила тока неизвестна:

$$ Q = {U^2over R}*t $$

Формулы закона Джоуля-Ленца справедливы тогда, когда работа, совершаемая электрическим током идет исключительно на нагревание. Если в цепи есть потребление энергии на выполнение механической работы (электродвигатель) или на совершение химических реакций (электролит), то для расчета необходимо применять другие формулы.

Плюсы и минусы от нагрева электрическим током

  • Плюсы. Нагревание проводников электрическим током находит свое применение в различных полезных приборах и устройствах: электроплитах, чайниках, кофеварках, кипятильниках, фенах, утюгах, обогревателях.
  • Минусы. Очень часто инженерам-электронщикам приходится бороться с этим эффектом для того, чтобы, например, обеспечить работоспособность электронных плат, которые напичканы огромным количеством электронных деталей, микросхем и т.д. Все эти элементы греются в соответствие с законом Джоуля-Ленца. И если не предпринять меры для принудительного охлаждения с помощью металлических радиаторов или вентиляторов (кулеров), то платы быстро выйдут из строя от перегрева.

Рис. 2. Бытовые нагревательные приборы: чайник, утюг, фен, электроплита.

Часто для быстрого соединения проводов многие пользуются способом “скрутки”. Это приводит к значительному увеличению сопротивления, а следовательно, место “скрутки” будет греться сильнее, чем остальная часть проводки. Поэтому скрутка проводов часто бывает причиной пожаров в домах и квартирах. Для улучшения контакта требуется хорошо пропаять это место.

Что мы узнали?

Итак, мы поговорили кратко о нагревании проводников электрическим током. Нагрев проводников происходит из-за того, что электроны, движущиеся упорядоченно с определенной скоростью, сталкиваются с атомами вещества и отдают часть своей энергии, которая переходит в тепло. Количество тепла можно определить, применив формулу Джоуля-Ленца.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Нагревание проводников электрическим током происходит из-за…?

(новая вкладка)

1. На что расходуется энергия направленного движения заряженных частиц в проводнике?

Энергия направленного движения заряженных частиц расходуется на нагрев кристаллической решетки проводника.

2. Чему равно количество теплоты, получаемое кристаллической решеткой проводника от направленно движущихся заряженных частиц?

Количество теплоты, которое получила кристаллическая решетка, равно работе электрического тока.

3. Сформулируйте закон Джоуля—Ленца. Запишите его математическое выражение.

Количество теплоты, которое выделилось в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и

времени прохождения тока по проводнику.

4. Дайте определение мощности электрического тока. Приведите формулу для расчета этой мощности.

Мощность электрического тока — работа электрического поля, совершаемая при упорядоченном движении заряженных частиц по проводнику, отнесенная ко времени, за которое эта работа совершается.

5. Как зависит мощность, выделяемая в проводниках с током, от типа их соединения?

Если проводники соединены последовательно, то мощность прямо пропорциональна их сопротивлению. Если параллельно — то мощность обратно пропорциональны их сопротивлению. Источник:

Решебник по физике за 11 класс (Касьянов В.А., 2002 год), задача №14 к главе «Постоянный электрический ток. § 14. Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля-Ленца».

← 5. К вольтметру, внутреннее сопротивление которого 1 кОм и предел измерения 12 В, подключают добавочное сопротивление, изготовленное из стальной проволоки сечением 0,1 мм2. Длина проволоки 4500 м. Какое максимальное напряжение сможет измерить вольтметр по 1. Найдите работу, совершенную силами электрического поля при прохождении зарядом 3 мкКл разности потенциалов 220 В.[0,66 мДж] →

Нагревание проводников электрическим током происходит в результате взаимодействия потока заряженных микрочастиц с атомами и молекулами металла. При этом начинается выделение тепла. Его количество рассчитывается на основании закона Джоуля-Ленца. На базе такого явления в XIX веке была изобретена лампа накаливания. В современном мире существует множество приборов теплового действия.

Теоретическая основа

Для того чтобы разобраться, почему при прохождении электрического тока проводник нагревается, нужно знать, что по нему движутся отрицательно заряженные электроны. В процессе их перемещения они постоянно сталкиваются с микрочастицами металла, передавая им энергию и приводя их в движение.

Теплота при прохождении тока выделяется по той причине, что кинетическая энергия молекул и атомов проводника постоянно возрастает.

В результате поток электронов повышает внутреннюю энергию проводящего элемента.

Отсюда вытекают 2 следствия:

  • Чем больше сопротивление, тем больше нагрев проводника. Причем это явление имеет прямо пропорциональную зависимость.
  • Количество теплоты в электричестве увеличивается в зависимости от силы тока.

Если рассмотреть этот процесс с точки зрения закона сохранения энергии, то сила тока движущихся электронов, сталкивающихся с микрочастицами металла, падает.

Однако она не может исчезнуть бесследно. Идет ее превращение в тепловую энергию проводника.

Закон Джоуля-Ленца

На основании существующего закона Джоуля-Ленца количество выделяющейся теплоты в проводе пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и существующему сопротивлению металла. Расчет величины ведется по формуле:

Q = I 2 RT, где

Q — выделившаяся теплота;

I — сила проходящего тока;

R — сопротивление металла проводника;

Т — время, в течение которого идет протекание тока.

В том случае, когда сила тока неизвестна, но есть возможность измерить напряжение, формула изменяется. Согласно закону Ома I = U / R.

Это значение подставляется в основную формулу:

Q = I 2 RT = (U / R)2 RT.

После сокращения получается окончательный вид:

Q = (U 2 / R) Т.

Использовать эти формулы можно только в том случае, когда протекающий через проводник ток является постоянным и работает исключительно на нагревание. Если идет выполнение какой-либо механической работы, то расчеты носят другой характер.

Практические опыты

Для того чтобы проверить, как изменится температура проводника в зависимости от колебания параметров силы токи и сопротивления, можно провести некоторые опыты. Они носят следующий характер:

  • Собирается цепь, в которую включаются источник питания и 2 нагревателя с разным сопротивлением. При прохождении электричества нагреватель с большим сопротивлением нагревается сильней. Это доказывает, что нагрев зависит от величины сопротивления.
  • В электрическую цепь, кроме источника питания, подключаются лампочка, амперметр и реостат. Подается напряжение и лампочка загорается. Регулируя реостатом сопротивление при постоянном напряжении, нить накаливания будет изменять свою яркость. Это указывает на зависимость температуры проводника от силы тока.

Такие физические опыты должны проводиться в специальных лабораториях.

Параметры, влияющие на нагрев

Процесс нагрева проводов относится к негативному явлению, с которым требуется бороться. В противном случае произойдет повышенный расход энергии или возгорание цепи. Чтобы этого не происходило, нужно контролировать следующие показатели:

  • Сечение провода. Этот размер должен выдерживать максимально допустимую нагрузку без нагрева. Расчет ведется с учетом влияния окружающей среды, поскольку проводник находится не в вакууме.
  • Теплопроводность материала. Для проводников используется цветной металл: медь, алюминий.
  • Разность температур между проводником и окружающей средой. Металл быстрее отдает тепло при большом температурном перепаде.

При разработке электрических цепей все эти факторы должны приниматься во внимание.

Использование в быту

Несмотря на негативные последствия нагрева, это явление находит применение на практике. Например, существуют нагреватели, где повышение температуры проводящих элементов взято за основу. Примером могут служить:

  • электрочайники;
  • фены;
  • паяльники;
  • сварочные аппараты.

С открытием электромагнитной индукции получил распространение метод нагрева высокочастотными токами.

Этим способом можно быстро нагреть индукционные плавильные печи или домашние плиты.

Все эти приборы разработаны на основе знания закона Джоуля-Ленца. Только применяя существующие формулы, можно сделать правильный расчет агрегата и выбрать проводящие материалы нужного сечения.

Рубрики Это интересно Содержание

Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:

Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:

Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:

Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:

Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.
Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.

Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:

Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции. Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно, то через них течет один и тот же ток I. Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Qw (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Qc) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Qc/Uc, поскольку I = Qc/Uc:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать Rw неизменным (константой). Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии. Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.

Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора. При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором  прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.

При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и расчеты сечения электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.

Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.

Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением. Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.

Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.

Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.

 

Закон Джоуля Ленца — Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

image

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах:

image

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло.

Закон Джоуля Ленца — Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

image

image

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали :

image — Количество теплоты

image — Заряд

image — Работа тока

image — Напряжение в проводнике

— Сила тока в проводнике

— Время

— Промежуток времени

— Сопротивление

— Мощность выделения тепла в единице объёма

— Плотность электрического тока

— Напряжённость электрического поля

— Проводимость среды

Псс.. Ты хочешь зарабатывать на маркетплейсах?

Узнай, какой товар пользуется спросом, поставь его на маркетплейс и начни зарабатывать! Переходите по моей ссылке и получите бесплатный доступ к системе аналитики! По промокод VASILIK50 скидка 50% на любой тариф! 

Вы можете увидеть, как зарабатывает тот или иной продавец, сколько раз и на какую сумму продался каждый конкретный товар. Оценить ниши в целом и многое другое. В системе есть обучение, проводятся вебинары.

Попробуйте. По моей ссылке будет бесплатный доступ на несколько дней. Жмите СЮДА

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий