Как посчитать силу тока через мощность электроприборов: нагрузка в однофазных и трехфазных сетях

Мощность электрического тока – суть величина оказываемой на цепь нагрузки. Поэтому для контроля состояния цепей необходимо рассчитывать мощность и понимать ее природу (которая особенно сложна для цепей переменного тока).

image

О работе тока

Под электрическим током понимают движение электронов в проводящей среде, которая со своей стороны препятствует этому движению. Величина сопротивления зависит от материала (существуют таблицы с данными о проводимости разных веществ), площади сечения и длины проводника. Механизм таков: электроны соударяются с атомами проводников (с узлами решетки в случае твердых тел), теряя кинетическую энергию. Поэтому электрическим полем, под действие которого происходит движение заряженных частиц, совершается работа по преодолению сопротивления.

Рассмотрим участок цепи, к которому приложено постоянное напряжение (U). Оно определяется разностью потенциалов:

$U = phi_1 – phi_2$

image

Рис. 1. Участок цепи с напряжением U и сопротивлением R

Напряжение – суть работа поля по перемещению единичного заряда. Общее же количество заряда – это произведение силы тока на малый промежуток времени dt:

$dq = I cdot dt$,

где I – сила тока.

Тогда формула для определения работы тока будет записана следующим образом:

$dA = I cdot U cdot dt$

Внимательный читатель заметит, что выражение после знака равенства аналогично выражению, какое содержит закон Джоуля-Ленца. Если разделить правую и левую части на промежуток времени, то получим формулу мощности электрического тока, которая также называется мгновенной:

$P = I cdot U$

Что можно записать так:

$P = I^2 cdot R$

Или так:

$P = frac {U^2}{R}$

Как видно, для мощности электрического тока введено специальное обозначение – P, но измеряется она, так же, как и механическая мощность N, в ваттах (W – в западной литературе).

При наличии в цепи источника ЭДС, в приведенных формулах U заменяется на $varepsilon$. Если ЭДС обладает внутренним (собственным) сопротивлением, то к общему выражению добавляется мощность, выделяемая на источнике:

$P = I^2 cdot r$,

где r – внутреннее сопротивление.

Цепи переменного тока

Когда источник тока является переменным (будем считать его однофазным), в цепи происходит постоянное изменение значения основных величин – I и Q – по синусоидальному закону (но не только). Соответственно, выражения, полученные выше для цепей постоянного тока, в этом случае не применимы.

Мощностей переменного тока выделяется три:

  • Активная
  • Реактивная
  • Полная

Под активной мощностью однофазного синусоидального тока понимают среднее значение мощности за период колебаний:

$P = I cdot U cdot cos phi$, где $phi$

– разность фаз между током и напряжением, а U и I – среднеквадратичные значения этих величин. Активная мощность измеряется в ваттах. Из-за нее происходит нагрев проводников.

Рис. 2. Сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Под реактивной мощностью понимают нагрузку, которая создается в цепях из-за самих колебаний тока. Она определяется формулой:

$Q = I cdot U cdot sin phi$

Полная мощность определяется действующими значениями напряжения и силы тока.

$S = I cdot U$

Рис. 3. Треугольник мощностей.

С реактивной и активной мощностями она связана выражением:

$S = sqrt {P^2 + Q^2}$

Также существует понятие комплексной мощности. Это не отдельный вид мощности, а способ ее вычисления в комплекснозначных величинах, используемый только для цепей переменного тока.

Задачи

Определить материал проводника, если на нем выделяется мощность 210 Вт. Напряжение – 16 В. Длина проводника – 10 м, площадь сечения – 1 мм2.

Решение:

Запишем выражение для мощности:

$P = frac {U^2}{R}$

И для сопротивления:

$R = frac {rho cdot l}{S}$

Теперь выразим из этих двух формул удельное сопротивление проводника:

$rho = frac {U^2 cdot S}{P cdot l} = frac {256 cdot 1}{210 cdot 10} = 0,12 : frac {Ом cdot мм^2}{м}$

Сравнив это значения с табличными значениями удельного сопротивления, узнаем, что проводник изготовлен из олова.

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели вопросы о мощности электрического тока – одной из ключевых тем электротехники, узнали о разных видах мощности в сетях переменного тока. С целью закрепления пройденного материала решили задачу.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Под мощностью электрического тока понимают:

(новая вкладка)

Мощность тока (W, P) — важнейшее понятие в электротехнике. Именно оно, а не сила тока, характеризует интенсивность физического действия электричества.

Какой вид имеет формула мощности тока, и в каких единицах она измеряется?

Что такое мощность электрического тока?

Этим понятием в физике обозначают скорость выполнения работы или изменения количества энергии. Для наглядности электрический ток можно сравнить с напором воды, который вращает турбину гидроэлектростанции.

W зависит от двух факторов:

  1. перепад высоты между турбиной и поверхностью запруды;
  2. объем воды, падающей на турбину за единицу времени, то есть ее расход.

Чем больше каждая из этих величин, тем выше W.

В сфере электрических взаимодействий аналогичными понятиями выступают:

  • разность потенциалов (напряжение);
  • количество заряда, проходящее через сечение проводника за единичный временной отрезок (сила тока I).

В отличие от воды, поток электрически заряженных частиц механического действия не производит, их работа представлена двумя явлениями:

  1. нагрев проводника;
  2. формирование электромагнитного поля.

Соответственно, мощность электрического тока — это скорость выделения тепла или колебания индукции магнитного поля.

Интенсивное электромагнитное поле возникает в том случае, если проводник смотан в катушку. Когда же он представляет собой просто прямой участок, индукция поля пренебрежимо мала и считают, что вся работа тока выражается в нагреве проводника.

Формула

Если все сказанное выразить математическим языком, получится формула: W = U * I, где, W – мощность, Вт, U — напряжение, В, I — сила тока, А. Математическое выражение силы тока как количества проходящего за единицу времени заряда: I = Q / t.

Формула мощности тока

Поскольку U, I и R проводника, согласно закону Ома для участка цепи, соотносятся следующим образом: I = U / R, откуда U = I * R, то W электротока можно выразить как: W = I2 * R или W = U2 / R. Мощность переменного тока выражается той же зависимостью.

Только постоянно изменяющиеся U и I замещают так называемыми действующими значениями (константой) – например, эквивалентным постоянным напряжением, которое вызывает в проводнике то же тепловыделение, что и данное переменное. Так, U в розетке 220 В является действующим, тогда как на самом деле оно постоянно колеблется между 311 и -311 В.

Единица измерения мощности

Энергия или работа выражается в Джоулях (Дж). А скорость изменения энергии или выполнения работы выражается в Дж/с. Вместо соотношения, принято использовать единицу «ватт» (Вт). Она равна мощности, при которой за одну секунду совершается работа в один джоуль: 1 Вт = 1 Дж / с.

Измеряют W и в лошадиных силах (л.с.). В электротехнике эта единица не применяется. Но иногда требуется сравнить, к примеру, мощность дизельного двигателя, выражаемую обычно в л.с., и электрического, определяемую в Вт.

Соотношение следующее: 1 л.с. = 735,5 Вт (в англоязычных странах — 745,7 Вт). Между тем, желающие обзавестись ИБП, стабилизатором или автономным электрогенератором обнаруживают, что мощность в характеристиках устройства указана вовсе не в ваттах, а в вольт-амперах (ВА). Поскольку W = U * I, то мощность действительно можно выражать в таких единицах, то есть [Вт] = [В * А].

Но почему же не используют привычные ватты? Так поступают, чтобы отличить W полную (это она измеряется в ВА) от так называемой активной. Дело в том, что в электроприемниках с обмотками, прежде всего электродвигателях и трансформаторах (например, блоки питания), в полезную работу превращается не вся потребляемая электроэнергия, а только ее часть.

Обмотка — это катушка, а протекающий в катушке ток, как было сказано, создает сильное магнитное поле. Если ток переменный, то и параметры поля изменяются, а такое поле, согласно открытому М. Фарадеем закону электромагнитной индукции, наводит в самой катушке ЭДС самоиндукции.

Последняя направлена против изменения силы тока при ее возрастании (первая четверть периода), а при снижении (вторая четверть) — в одном с ней направлении.

На преодоление ЭДС самоиндукции тратится часть энергии, именуемая реактивной мощностью. Данное явление станет более понятным при рассмотрении аналогичного в механике. Если точильщик вращает точильный круг вперед-назад, то часть энергии тратится не на полезную работу (правка лезвия), а на преодоление инерции круга.

В каждом полупериоде круг требуется раскрутить, затем остановить. Это и есть аналог реактивной мощности. То, какая часть полной потребляемой электрической мощности превратится в полезную работу и есть доля активной мощности, выражается характеристикой «cosФ»: cosϕ = Wакт / Wпол, где Wакт — активная мощность, Wпол — полная мощность.

Что такое коэффициент мощности

Параметр cosϕ указывается в характеристиках всех подобных токоприемников. Необходимо учитывать, что приводимая в характеристиках мощность является не активной в полном смысле, а мощностью на выходе. Если это электродвигатель, то указывается механическая W на его валу.

То есть при расчетах требуется учитывать еще и КПД, ведь часть активной мощности будет затрачена на преодоление трения в подшипниках, перемагничивание сердечника, охлаждение и пр. Таким образом, полная потребляемая мощность при известной активной (указывается в характеристиках) определяется так: Wпол = Wакт / (КПД * cosϕ). Вот как это применяется на практике.

Положим, требуется подобрать ИБП для компьютера с блоком питания мощностью 400 Вт, средние параметры таких блоков:

  • КПД: 65% – 70% (0,65 – 0,7);
  • cosϕ: 0,7.

Тогда потребуется ИБП мощностью не менее: W = 400 / (0,65 * 0,7) = 879,12 ВА.

Например, подбирается стабилизатор для холодильника с такими характеристиками:

  • мощность: 0,6 кВт;
  • КПД: 0,75;
  • cosϕ: 0,8.

Его мощность должна составлять: W = 600 / (0.75 * 0.8) = 1000 ВА. Таким образом, известная мощность электрогенератора или ИБП не позволяет без сведений о характеристиках электроприемника судить о том, какую он выдаст активную мощность. Источник мощностью 3000 ВА при cosϕ = 0,8 выдаст 2,4 кВт полезной мощности, а при cosϕ = 0,7 — только 2,1 кВт (без учета КПД электроприемника).

Недавно в России с целью реализации стандарта энергосбережения 2007 г. была принята сертификация «80+», требующая поддерживать КПД компьютерных блоков питания на уровне 80% или выше.

Преобразование тока

Поскольку электрическая мощность выражается произведением напряжения на силу тока, то из закона сохранения энергии следует: если при передаче одной и той же мощности напряжение повысить, сила тока пропорционально уменьшится, и наоборот.

Преобразованием напряжения переменного тока занимается специальное устройство — трансформатор. В самом простом виде он состоит из двух обмоток, надетых на магнитопровод.

Магнитное поле, возбуждаемое в первичной обмотке, наводит ЭДС во вторичной (закон электромагнитной индукции) и величина ее соотносится с напряжением на выводах первичной обмотки так же, как число витков в обмотках.

Если, к примеру, первичная обмотка содержит 300 витков, и на нее подается переменное напряжение с действующим значением 220 В, то в цепи вторичной обмотки со 150-ю витками возникнет ЭДС в 110 В, то есть в 2 раза меньшая. Поскольку мощность останется практически постоянной (потерями на нагрев и перемагничивание сердечника пренебрегаем), то сила тока в цепи вторичной катушки окажется, наоборот, вдвое выше тока в первичной катушке.

Потому вторичные обмотки понижающих трансформаторов наматывают проводом большего сечения, чем первичные. С повышающим трансформатором все происходит с точностью до наоборот. Снижение силы тока за счет увеличения напряжения применяется при передаче электроэнергии на значительные расстояния.

Сгенерированный электростанцией ток напряжением 10-20 кВ преобразуют находящейся тут же подстанцией, поднимая напряжение до сотен кВ.

В населенных пунктах напряжение снова понижают местными трансформаторными подстанциями, уже до 220 В, и в таком виде электроэнергия поступает в распределительную сеть.

Наибольшей величины этот параметр достигает на ЛЭП «Экибастуз — Кокчетав» — 1,15 МВ (мегавольт). При этом многократно падает сила тока, а поскольку работа тока в проводнике, состоящая в его нагреве, выражается формулой W = I2 * R (R — сопротивление проводника), то и потери значительно сокращаются.

Прибор для измерения

Мощность тока измеряют ваттметром, существует три разновидности таких приборов:

  1. низкочастотные;
  2. радиочастотные;
  3. оптические.

Низкочастотные применяются для измерения W постоянного тока и переменного промышленной частоты (50 Гц), они делятся на две разновидности:

  • однофазные;
  • трехфазные.

Для измерения реактивной мощности применяют другой прибор — варметр.

По принципу действия ваттметры делятся на:

  • аналоговые;
  • цифровые.

Почти все цифровые ваттметры включают в себя варметр, то есть могут измерять W активную и реактивную. Аналоговые приборы (Д8002, Ц301, Д5071 и др.) определяют мощность тока посредством двух катушек: одна подключена последовательно с нагрузкой, другая — параллельно.

Протекающий в катушках ток инициирует возникновение магнитных полей. А те, взаимодействуя друг с другом, создают вращающий момент, воздействующий на стрелку.

Цифровой ваттметр

Величина момента зависит от:

  • силы тока;
  • напряжения;
  • cosϕ (при изменении активной мощности) или sinϕ (реактивной).

Цифровые ваттметры (MI 2010А, ЩВ02, СР3010 и пр.) оснащены парой датчиков включенных:

  • по току — последовательно с нагрузкой;
  • по напряжению — параллельно.

Контроллер по показаниям с датчиков делает вычисления и выводит их на табло.

Видео по теме

О том, как определить мощность тока, в видео:

Со школы известно, что мощность тока равна произведению напряжения на силу тока. Но вот о том, что она не всегда измеряется в ваттах, а еще и в вольт-амперах, многие узнают с удивлением. Надеемся, что изложенный материал помог разобраться в этих тонкостях.

Поделиться:

Дата публикации: 2 февраля 2015

Содержание

Электрическая энергия является наиболее распространенным видом энергии и по праву может считаться основой современной цивилизации. Она нашла широкое применение в быту и во всех отраслях народного хозяйства. Трудно перечислить все наименования электробытовых приборов: холодильники, стиральные машины, кондиционеры, вентиляторы, телевизоры, магнитофоны, осветительные приборы и т.д. Нельзя представить промышленность без электрической энергии. В сельском хозяйстве применение электричества непрерывно расширяется: кормление и поение животных, уход за ними, отопление и вентиляция, инкубаторы, калориферы, сушилки и т.д.

Электрический ток и его мощность

Современная наука еще не может до конца объяснить природу электричества. Нам, впрочем, вполне достаточно представления о том, что электрический ток — это направленное движение электронов в проводнике. И что этот самый ток может совершать работу, например, вращать электродвигатель, нагревать электроплитку, давать свет. Эта работа является следствием того, что под действием электрического поля происходит перенос, перемещение электронов в проводнике, что тоже означает совершение некоторой работы.

Как вы помните, электрический ток характеризуется двумя основными параметрами: напряжением и силой тока.

Напряжение есть разность потенциалов между двумя полюсами источника тока при замкнутой электрической цепи.

Сила тока — это количество электричества, проходящего через поперечное сечение цепи в течение одной секунды.

Легко заметить, что оба термина «напряжение» и «сила тока» не являются первичными, они определяются через другие понятия, в данном случае — «потенциал» и «количество электричества». Но мы снова не будем углубляться в физические теории, ограничившись приведенными определениями, приняв их за первичные. В конце концов, нам важно только научиться применять эти понятия на практике.

Вы, конечно, знаете еще со школы, напряжение принято обозначать буквой U и единицей измерения напряжения является вольт (В). Сила тока измеряется в амперах (А) и обозначается латинской буквой I.

Как уже было сказано в предыдущей статье, способность производить работу характеризуется величиной, которая называется энергией. А отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени называется мощностью. Поскольку ток тоже может совершать работу, понятие мощности применимо и в этом случае.

Мощность постоянного электрического тока обозначается буквой P и вычисляется по формуле P=U*I, то есть является произведением напряжения на силу тока. То есть чем больше напряжение и сила тока, тем больше совершается работы в единицу времени, то есть больше мощность электрического тока. Мы не будем заниматься выяснением того, почему это именно так, примем это утверждение на веру (оно обосновано в физике и вы можете при желании найти это обоснование).

Единицей электрической мощности является ватт (Вт).

Один ватт — это мощность, которую развивает электрический ток величиной в один ампер при напряжении в один вольт.

Более крупными единицами мощности являются:

  • 1 киловатт (кВт) = 1000 Вт.
  • 1 мега ватт (МВт) = 1000 кВт.

Более мелкие единицы:

  • 1 милливатт (мвт) = 10-3 Вт;
  • 1 микроватт (мквт) = 10-6 Вт.

Мощность будет нам встречаться при оценке солнечных батарей, ветро-генераторов и других устройств, способных производить электрический ток.

Электрическая цепь

Электрическая цепь — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Электрические цепи подразделяют на линейные и нелинейные. Линейные цепи — это такие, которые состоят только из линейных элементов — проводников, сопротивлений, конденсаторов, катушек индуктивности без ферромагнитных сердечников. У линейных элементов электрическое сопротивление постоянно и ток находится в прямо пропорциональной зависимости по отношению к напряжению, что выражается известным законом Ома:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи,

I=U/R.

Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Величину R принято называть электрическим сопротивлением. В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А. Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными.

Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры. То есть большинство реальных электрических цепей являются нелинейными.

Нелинейные цепи содержат элементы, электрическое сопротивление которых существенно зависит от тока или напряжения, в результате чего ток не находится в прямо пропорциональной зависимости по отношению к напряжению. Зависимость тока от напряжения в нелинейных цепях выражается так называемой вольт-амперной характеристикой, получаемой экспериментально и изображаемой некоторым графиком в системе координат «ток-напряжение».

Нелинейные элементы (усилители, генераторы и т.п.) придают электрическим цепям свойства, недостижимые в линейных цепях (стабилизация напряжения или тока, усиление постоянного тока и др.).

Мощность переменного тока

Закон Ома в той форме, как он был сформулирован ваше (I=U/R), справедлив только для цепей постоянного тока. Следовательно и формула мощности тока P=I*U, тоже действует только для цепей постоянного тока. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом вида P+i*Q. При этом его действительная часть называется активной мощностью, мнимая часть реактивной мощностью.

Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока

Единицей измерения активной мощности является по прежнему ватт, а единицей измерения реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (VAr, ВАр, вар).

Но практическое значение имеет полная мощность, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии.

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S=U*I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: S = sqrt [P2 + Q2], где P — активная мощность, Q — реактивная мощность, sqrt — символ квадратного корня.

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А).

Владельцы квартир, частных домов и других электрифицированных объектов часто сталкиваются с вопросом определения значений основных электрических величин, так как рассчитать мощность по допустимой силе тока и известному напряжению или решить обратную задачу не очень просто.

Прямое применение известного закона Ома без учета особенностей бытовых сетей и приборов может привести к неверному результату.

В этом материале мы разберемся, что такое мощность и расскажем о том, как вычислить этот показатель.

Основные понятия величин

Электротехнические расчеты базируются на общеизвестных соотношениях между силой тока (I, Ампер), величиной напряжения (U, Вольт), значения мощности (P, Ватт) и сопротивления (R, Ом). Практические расчеты обычно требуют знания значений первой тройки.

Числовых выражений перечисленных величин, предупредим, недостаточно – нужны дополнительные характеристики, раскрывающие режим электропотребления.

Сила электрического тока

Расчет достаточного сечения жил и номинала автоматического выключателя для конкретной ветки электросети проводят согласно значению максимально возможной для этого участка силы тока. Это необходимо для предотвращения ситуации возгорания проводки, что часто приводит к возникновению пожара.

Рабочие параметры автоматов и УЗО выбирают согласно нормативным требованиям. Для определения допустимого сечения жил в зависимости от максимально возможной силы тока необходимо использовать таблицу, предоставленную производителем продукции, потому что кабеля чаще всего произведены по ТУ, а не по ГОСТ.

Имея одинаковую маркировку, кабеля, произведенные по ГОСТу (слева) и по ТУ (справа) отличаются как визуально, так и по основным характеристикам

Так как рассчитать силу электрического тока можно по потребляемой приборами мощности и напряжению сети, то необходимо правильно определить значения этих двух показателей.

Напряжение в бытовых сетях

Многие владельцы квартир считают, что стандартное напряжение в фазе для бытовых нужд приблизительно равно 220 В. В большинство случаев это действительно так. Хотя по ГОСТ 29322-2014 с 01.10.2015 в пределах Российской Федерации должен был произойти переход на совместимую со странами ЕЭС систему 230 В.

Отклонение в 5% от эталона является допустимым на любой срок, а 10% – на период, не превышающий 1 час. Таким образом по старым правилам значение напряжения может колебаться в диапазоне от 198 до 242 В, а по действующему ГОСТу – от 207 до 253 В.

Также есть случаи, когда напряжение в сети длительное время значительно ниже нормативного. Такая ситуация возникает тогда, когда суммарная мощность подключенных к ветке электроприборов гораздо выше запланированной и при включении большинства из них происходит “просадка сети”.

Эта проблема возникает в зоне ответственности организаций, отвечающих за поставку электроэнергии, и связана она с перегрузкой распределительных трансформаторов, изношенностью подстанций или с недостаточным сечением проводов.

Пониженное входное напряжение приводит не только к изменению параметра силы тока и возможному срабатыванию защиты, но и к быстрой поломке электроприборов, содержащих асинхронные электродвигатели или сложную электронику

Для выяснения значения реального напряжения нужно периодически проводить замеры с использованием вольтметра. Если показатели сильно “гуляют”, то необходимо применение стабилизатора или более дорогого преобразователя с функцией накопителя электроэнергии.

Нюансы в понятии мощности электроприборов

Все потребляющие электричество устройства имеют такой параметр как мощность. Чем больше этот показатель, тем больше энергии забирает прибор из цепи.

Всего существует три вида мощности:

  • Активная (P). Характеризует скорость перевода электрической энергии в иной вид, например электромагнитный или тепловой. Ее нужно учитывать при расчете необратимых затрат электроэнергии, а значит, и стоимости работы прибора. Единица измерения – Вт.
  • Реактивная (Q). Характеризует энергию, которая приходит от источника (трансформатора) к реактивным элементам потребителя (конденсаторы, обмотки двигателя), но потом практически мгновенно возвращается к источнику. Единица измерения – Вт или вар (расшифровка – вольт-ампер реактивный).
  • Полная (S). Характеризует нагрузку, которую потребитель налагает на элементы цепи. Ее используют при вычислении площади сечения кабеля и выборе номинала автоматов, то есть расчет силы тока производят по полной мощности всех подключенных в цепь электроприборов. Единица измерения – Вт или V*A (В*А – вольт амперы).

Все эти параметры можно пересчитать через угол сдвига фаз, который возникает между вектором напряжения и током (f):

P = S * cos(f);

Q = S * sin(f);

S2 = P2 + Q2.

К бытовым устройствам, у которых полная мощность может существенно превышать активную, относят холодильники, стиральные машины, люминесцентные и некоторые энергосберегающие лампы, а также блоки силовой электроники.

На двигателях обычно указывают активную мощность и коэффициент. В этом случае полная мощность вычисляется так: S = P / cos(f) = 750 / 0.78 = 962 Вт

Также есть такое понятие как пиковая или стартовая мощность. Дело в том, что для разгона двигателей требуется гораздо больше усилий, чем для поддержания их вращения. Поэтому при включении таких приборов как холодильник или стиральная машина происходит кратковременный всплеск нагрузки на участке цепи.

Стартовые токи могут быть выше рабочих в несколько раз. При расчете необходимого сечения кабелей и подборе номинала автомата следует это учитывать.

Для этого нужно определить прибор с наибольшей разницей стартовой и рабочей мощности и добавить ее к общему значению. Стартовые токи остальных устройств можно не учитывать, так как вероятность одновременного срабатывания на включение двигателей у разных потребителей практически равна нулю.

Линейные и фазные соотношения

Сейчас получила распространение практика подключения бытовых объектов к трехфазным электросетям.

Это обосновано по следующим причинам:

  • Значительное потребление электроэнергии. В этом случае подведение однофазной сети большой мощности будет очень нерационально по причине большого сечения кабеля и высокой материалоемкости трансформатора.
  • Наличие приборов, работающих от трех фаз. Реализация схемы подключения такого устройства к однофазной цепи не очень проста и чревата помехами, которые возникают, например, при старте асинхронного двигателя.

Существует два способа подключения трехфазных приборов – “звезда” и “треугольник”.

Принципиальные схемы передачи электроэнергии по трем фазам. Название “звезда” и “треугольник” они получили благодаря геометрической схожести с этими объектами

В цепях типа “звезда” линейные и фазные токи идентичны, а линейное напряжение больше фазного в 1,73 раза:

Iл = Iф;

Uл = 1.73 * Uф.

Эта формула объясняет известное соотношения напряжений для бытовых и низковольтных промышленных сетей частоты 50 Гц: 220 / 380 В (по новому ГОСТу: 230 / 400 В).

При соединении типа треугольник, наоборот, напряжение совпадает, а линейные токи больше фазных:

Iл = 1.73 * Iф;

Uл = Uф.

Эти формулы можно применять только при симметричной нагрузке фаз. Если потребление тока по кабелям отличается (несимметричный приемник), то расчеты проводят с использованием правил векторной алгебры, а возникающий выравнивающий ток компенсируют за счет нейтрального провода. Однако для сетей с подключенными бытовыми приборами такие случаи редки.

Взаимосвязь основных величин

Самая распространенная задача, с которой сталкиваются рядовые потребители, заключаются в расчетах реально действующей силы тока. Так как же правильно рассчитать ампераж по известным значениям напряжения и мощности? Решить ее необходимо при обосновании значений сечения жил и номинала автомата, имея техническую информацию об устройствах, которые будут в эту цепь запитаны.

После вычисления силы тока часто выбирают кабеля с наименьшим допустимым сечением. Однако это не всегда правильно, так как такое решение приводит к существенным ограничениям при необходимости добавления новых электроприборов в сеть.

Иногда необходимо провести обратные вычисления и определить какой суммарной мощности можно подключить приборы при известном напряжении и максимально допустимой силе тока, которая ограничена уже существующей проводкой.

Решить эти две задачи для однофазной цепи можно с помощью простой формулы:

I = S / U;

S = U * I,

где S – суммарная полная мощность всех электропотребителей.

Круговая диаграмма, отражающая закон Ома и выражающая зависимость мощности, силы тока, напряжения и сопротивления подходит для вычисления параметров однофазной цепи

Для решения задачи расчета силы тока по известным или вычисленным значениям мощности и напряжения в трехфазной цепи надо знать суммарную нагрузку, налагаемую на каждую фазу.

И необходимое сечение жил кабеля, и минимально допустимый номинал автомата подбирают по самой загруженной линии, считая что:

S = 3 * max{S1, S2, S3}.

I = S / (U * 1.73).

Допустимую мощность для каждой из фаз можно вычислить по следующей формуле:

S1,2,3 < S / 3 = I * U / 1.73,

где I – максимально допустимая сила тока для существующей проводки.

Выводы и полезное видео по теме

Вычисление силы тока по мощности для подбора сечения кабеля:

Определение потребляемой мощности групп электроприборов на примере частного дома:

Вычисление силы тока для определения параметров проводки или определение допустимой мощности в уже существующей цепи можно сделать самостоятельно. Для правильного решения поставленной задачи необходимо учесть нюансы, возникающие на практике, а не только использовать известные формулы, которые работают при “идеальных” условиях.

Если появились вопросы по теме статьи или вы можете дополнить этот материал интересной информацией, пожалуйста, оставляйте свои комментарии в расположенном ниже блоке.

Содержание

imageПравильно рассчитать силу тока необходимо для многих работ, связанных с электропроводкой и проектированием схемотехнических и бытовых приборов. Ошибки или пренебрежение такими расчётами могут иметь серьезные последствия, так как от силы и мощности тока зависит тип прокладываемого кабеля, правильный выбор которого определяет пожарную безопасность и экономическую целесообразность.

Принципы расчета тока

Знать в амперах силу тока, протекающего в цепи, важно для расчета сечения провода, которым прокладывается проводка, и выбора автомата, предохраняющего сеть от перегрузок. Большее, чем нужно, значение сечения вызывает дополнительные затраты, меньшее — вызовет перегрев электропроводки, что чревато расплавлением изоляции кабеля и пожаром.

Правильный выбор автомата также важен, так как большой запас по току окажется бесполезен, если выключатель сработает поздно, и оборудование успеет выйти из строя, а слишком маленький запас вызовет очень частое срабатывание аварийного отключения при повышении потребляемой мощности в допустимых пределах.

По закону Ома можно рассчитать ток как отношение напряжения между двумя точками к сопротивлению этого участка цепи (сопротивление самого провода). Этот параметр у провода зависит от его материала, длины и сечения. При использовании стандартных материалов (алюминий или медь) единственным параметром, на который можно влиять остается сечение проводника. А он зависит от предполагаемого протекающего тока.

Сила тока в розетке на 220 В обычно не превышает 6 ампер. Это значит, что суммарная мощность подключенных к розетке электроприборов не должна превышать 1300 Вт. В противном случае требуется укладка особых проводов с увеличенным сечением.

Вычисление мощности

Формула мощности электрического тока и принцип расчета будут отличаться при рассмотрении цепей постоянного и переменного токов. Постоянный ток используется в бортовой сети автомобилей, портативных устройствах, питающем напряжении троллейбусов. Переменный — применяется в электрической проводке зданий, мощных электродвигателях и генераторах.

При постоянном напряжении

Чтобы предположить значение тока, нужно знать мощность используемых потребителей электроэнергии. Расчет тока по мощности производится из этой величины по формуле:

I = P / U,

где I — сила тока, U — напряжение в сети, P — суммарная мощность, которую будут потреблять подключенные устройства.

imageДля примера можно посчитать ток питания электродвигателя троллейбуса 150 кВт. В троллейбусной сети используется постоянное напряжение 600 В. Соответственно, при вычислении тока через указанную формулу, получается значение, равное 250 ампер. Для таких больших значений в троллейбусной сети используются специальные провода.

Существует специальные таблицы, позволяющие по известному току сразу найти сечение медного или алюминиевого проводника. Это же значение можно вычислить в калькуляторе онлайн. Необходимо ввести используемый материал, ток или мощность потребителя — и сервис рассчитает оптимальное сечение. В стандартных проводках зданий используются сечения 1,5 квадратных миллиметра для сетей освещения и 2,5 кв. мм. для розеток.

При переменном напряжении

Для питания электрических сетей домашних и офисных зданий используется переменное напряжение. Его применение обосновано несколькими причинами:

  1. Меньшие затраты при передаче по ЛЭП;
  2. Простое создание повышающих и понижающих напряжение устройств;
  3. Отсутствие полярности.

А для питания устройств постоянного тока применяются разного рода выпрямители.

Мощность переменного тока сильно зависит от параметров питаемой нагрузки. Поэтому формула электрической мощности в переменных сетях приобретает вид:

P = U ⋅ I ⋅ cosφ,

где cosφ определяет характер нагрузки.

В таких цепях это активная мощность, то есть превращающаяся при работе в другие виды энергии: электромагнитную и тепловую.

imageДля активного сопротивления, то есть обычных резисторов, cosφ = 1. Чем больше реактивная составляющая в цепи, то есть больше элементов имеют емкостное или индуктивное сопротивление, тем меньше будет cosφ. Коэффициент cosφ для большинства электроприборов имеет значение 0,95, исключение составляют только сварочные аппараты и электродвигатели, имеющие высокую индуктивную нагрузку.

Существует и реактивная мощность. Она определяет энергию, подаваемую с источника питания в реактивные элементы, а затем возвращаемая этими элементами обратно. Формула мощности тока для реактивных цепей имеет вид:

P = U ⋅ I ⋅ sinφ.

Здесь sinφ характеризует вклад в полную мощность индуктивных и конденсаторных элементов. Измеряется реактивная мощность в таких единицах, как вар (вольт-ампер реактивный).

В промышленных электросетях распространены трехфазные системы. Их преимущества важны для индустрии:

  • Более экономная передача электричества на дальние расстояния;
  • Уменьшение затрат при создании электродвигателей 3-х фазной системы;
  • Равномерность механической нагрузки на электрогенератор.

Особенностью трехфазных систем электрического тока является то, что напряжение в этих системах используется повышенное, равное 380 В. При распределенной по трем ветвям нагрузке это приводит к уменьшению рабочего тока по отношению к однофазной системе, в которой рабочим напряжением принято 220 В. Формула для расчета мощности в трехфазной цепи будет иметь следующий вид:

P = 1,73 ⋅ I ⋅ U ⋅ cosφ.

Повышающий коэффициент 1,73 здесь связан с распределённой нагрузкой и меньшим влиянием реактивной составляющей в таких системах.

Рассчитать значение переменного тока, зная потребляемую мощность, легко по указанным формулам. Например, для однофазной сети:

I = P /(U ⋅ cosφ).

Выбор электроприборов

imageЧтобы узнать, какой бытовой прибор подойдет для электропроводки дома, а для какого лучше использовать промышленную, нужно обратить внимание на его мощность. Этот параметр всегда написан в руководстве по эксплуатации или технических характеристиках устройства.

Стоит насторожиться, если мощность указана больше 1,5 кВт, так как для таких приборов нужно использовать увеличенное сечение проводов питающей сети. Обычно домашние электроприборы имеют меньшую мощность.

Исключение могут составить стиральные машины, электроплиты, некоторые виды пылесосов. Дома с электроплитами всегда имеют для них отдельную проводку, а для питания стиральной машины лучше протянуть отдельный провод увеличенного сечения.

Далее следует определиться с выбором автоматического выключателя для групп потребителей электротока. Его следует выбирать именно на группу, с целью экономии места в распределительном щитке, и чтобы быть более свободным в подключении приборов к разным розеткам. Какие группы лучше выбрать:

  • Электроплита;
  • Стиральная машина и водонагреватель;
  • Остальные розетки и освещение.

В домах с электроплитами наиболее высоким потреблением будет обладать именно плита. Ее мощность оценивается в 10 кВт, что при стандартном напряжении 220 В означает ток потребления 45 А, cosφ здесь равен 1. На электроплиту нужен отдельный автомат, поэтому здесь он выбирается его на 50 ампер.

imageБольшим токопотреблением отличается также и стиральная машина. Стандартная стиралка потребляет 2,5 кВт, что соответствует 12,5 А. Несмотря на cosφ = 0,8 у электродвигателя стиральной машины, в ней большое количество электроники, поэтому для расчета берем cosφ = 1. Еще большая мощность у водонагревателя — до 8 кВт. Если предполагается использовать их одновременно со стиралкой — стоит брать автомат повышенного ампеража, так как суммарная мощность двух этих приборов составит 10,5 кВт, то есть нужен еще один автомат на 50 А. А лучше сделать два отдельных автомата: 40 А — на водонагреватель, и 15 А — на стиральную машину.

Остальные розетки и освещение можно определить в отдельную группу. Их общее энергопотребление оценивается в 1,5 кВт, то есть автомата на 10 А будет достаточно для третьей группы.

Приборы для измерения величин

Измерения электротехнических величин производятся специальными устройствами. Ток измеряется амперметром, напряжение — вольтметром, а мощность можно померить ваттметром, либо вычислить ее по формуле из значений первых двух значений.

С помощью онлайн-калькулятора можно вычислить не только ток при известной мощности потребителей, но и сечение нужных для электропроводки проводов.

Вычисление силы тока и параметров проводки по мощности потребителей электроэнергии — очень важная часть проектирования здания или квартиры, поэтому нужно подойти к этому взвешенно и ответственно.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий