Постоянный электрический ток. ЭДС источника тока и внутреннее сопротивление источника тока

image

Рис. 1

Рисунки, на которых изображены способы соединения электрических приборов в цепь, называются электрическими схемами. Приборы на схемах обозначаются условными знаками.

Как отмечалось, для поддержания в цепи электрического тока необходимо, чтобы на концах ее (рис. 2) существовала постоянная разность потенциалов φAφB. Пусть в начальный момент времени φA > φB, тогда перенос положительного заряда q из точки А в точку В приведет к уменьшению разности потенциалов между ними. Для сохранения постоянной разности потенциалов необходимо перенести точно такой же заряд из B в A. Если в направлении АВ заряды движутся под действием сил электростатического поля, то в направлении ВА перемещение зарядов происходит против сил электростатического поля, т.е. под действием сил неэлектростатической природы, так называемых сторонних сил. Это условие выполняется в источнике тока, который поддерживает движение электрических зарядов. В большинстве источников тока движутся только электроны, в гальванических элементах — ионы обоих знаков.

image

Рис. 2

Источники электрического тока могут быть различны по своей конструкции, но в любом из них совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Разделение зарядов происходит под действием сторонних сил. Сторонние силы действуют лишь внутри источника тока и могут быть обусловлены химическими процессами (аккумуляторы, гальванические элементы), действием света (фотоэлементы), изменяющимися магнитными полями (генераторы) и т.д.

Любой источник тока характеризуют электродвижущей силой — ЭДС.

Электродвижущей силой ε источника тока называют физическую скалярную величину, равную работе сторонних сил по перемещению единич ного положительного заряда вдоль замкнутой цепи

Единицей электродвижущей силы в СИ является вольт (В).

ЭДС является энергетической характеристикой источника тока.

В источнике тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение механической, световой, внутренней и т.п. энергии в электрическую. Разделенные частицы накапливаются на полюсах источника тока (места, к которым с помощью клемм или зажимов подсоединяют потребители). Один полюс источника тока заряжается положительно, другой — отрицательно. Между полюсами источника тока создается электростатическое поле. Если полюса источника тока соединить проводником, то в такой электрической цепи возникает электрический ток. При этом характер поля меняется, оно перестает быть электростатическим.

Рис. 3

На рисунке 3 схематично в виде сферического проводника изображена отрицательная клемма источника тока и сечение присоединенного к ней конца металлического провода. Пунктиром показаны некоторые линии напряженности поля клеммы до внесения в него провода, а стрелками — силы, действующие на свободные электроны провода, находящиеся в точках, помеченных цифрами. Электроны в различных точках поперечного сечения провода под действием кулоновских сил поля клеммы приобретают движение не только вдоль оси провода. Например, электрон, находящийся в точке 1, оказывается вовлеченным в “токовое” движение. Но вблизи точек 2, 3, 4, 5 электроны имеют возможность скапливаться на поверхности провода. Причем поверхностное распределение электронов по длине провода не будет равномерным. Следовательно, подключение провода к клемме источника тока приведет к тому, что некоторые электроны начнут двигаться вдоль провода, а часть электронов будет скапливаться на поверхности. Неравномерное распределение электронов на его поверхности обеспечивает неэквипотенциальность этой поверхности, наличие составляющих напряженности электрического поля, направленных вдоль поверхности проводника. Это поле перераспределенных электронов самого проводника и обеспечивает упорядоченное движение других электронов. Если распределение электронов по поверхности проводника с течением времени не изменяется, то такое поле называют стационарным электрическим полем. Таким образом, главную роль в создании стационарного электрического поля играют заряды, находящиеся на полюсах источника тока. При замыкании электрической цепи взаимодействие именно этих зарядов со свободными зарядами проводника приводит к появлению на всей поверхности проводника нескомпенсированных поверхностных зарядов. Именно эти заряды создают стационарное электрическое поле внутри проводника по всей его длине. Это поле внутри проводника однородное, и линии напряженности направлены вдоль оси проводника (рис. 4). Процесс установления электрического поля вдоль проводника происходит со скоростью c ≈ 3·108 м/с.

Рис. 4

Как и электростатическое поле, оно потенциально. Но между этими полями имеются существенные отличия:

1. электростатическое поле — поле неподвижных зарядов. Источником стационарного электрического поля являются движущиеся заряды, причем общее число зарядов и картина их распределения в данном пространстве с течением времени не изменяются;

2. электростатическое поле существует вне проводника. Напряженность электростатического поля всегда равна 0 внутри объема проводника, а в каждой точке внешней поверхности проводника направлена перпендикулярно к этой поверхности. Стационарное электрическое поле существует и вне и внутри проводника. Напряженность стационарного электрического поля не равна нулю внутри объема проводника, а на поверхности и внутри объема имеются составляющие напряженности, не перпендикулярные к поверхности проводника;

3. потенциалы разных точек проводника, по которому проходит постоянный ток, разные (поверхность и объем проводника не эквипотенциальны). Потенциалы всех точек поверхности проводника, находящегося в электростатическом поле, одинаковы (поверхность и объем проводника эквипотенциальны);

4. электростатическое поле не сопровождается появлением магнитного поля, а стационарное электрическое поле сопровождается его появлением и неразрывно с ним связано.

 Содержание

В электротехнике источники питания электрических цепей характеризуются электродвижущей силой (ЭДС).

Что такое ЭДС

Во внешней цепи электрического контура электрические заряды двигаются от плюса источника к минусу и создают электрический ток. Для поддержания его непрерывности в цепи источник должен обладать силой, которая смогла бы перемещать заряды от более низкого к более высокому потенциалу. Такой силой неэлектрического происхождения и является ЭДС источника. Например, ЭДС гальванического элемента.

В соответствии с этим, ЭДС (E) можно вычислить как:

E=A/q, где:

  • A –работа в джоулях;
  • q — заряд в кулонах.

Величина ЭДС в системе СИ измеряется в вольтах (В).

Формулы и расчеты

ЭДС представляет собой работу, которую совершают сторонние силы для перемещения единичного заряда по электрической цепи

Схема замкнутой электрической цепи включает внешнюю часть, характеризуемую сопротивлением R, и внутреннюю часть с сопротивлением источника Rвн. Непрерывный ток (Iн) в цепи будет течь в результате действия ЭДС, которая преодолевает как внешнее, так и внутреннее сопротивление цепи.

Ток в цепи определяется по формуле (закон Ома):

Iн= E/(R+Rвн).

При этом напряжение на клеммах источника (U12) будет отличаться от ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

U12 = E — Iн*Rвн.

Если цепь разомкнута и ток в ней равен 0, то ЭДС источника будет равна напряжению U12.

Разработчики источников питания стараются уменьшать внутренние сопротивление Rвн, так как это может позволить получить от источника больший ток.

Где применяется

В технике применяются различные виды ЭДС:

  • Химическая. Используется в батарейках и аккумуляторах.
  • Термоэлектрическая. Возникает при нагревании контактов разнородных металлов. Используется в холодильниках, термопарах.
  • Индукционная. Образуется при пересечении проводником магнитного поля. Эффект используется в электродвигателях, генераторах, трансформаторах.
  • Фотоэлектрическая. Применяется для создания фотоэлементов.
  • Пьезоэлектрическая. При растяжении или сжатии материала. Используется для изготовления датчиков, кварцевых генераторов.

Таким образом, ЭДС необходима для поддержания постоянного тока и находит применений в различных видах техники.

Невозможно получать в проводнике постоянный электрический ток, если для создания напряжения на его концах имеются только, например, заряженные конденсаторы. Электростатическое поле будет перемещать заряды так, что разности потенциалов будут уменьшаться.

Для того чтобы в цепи проводников непрерывно поддерживался электрический ток необходимо наличие в ней какого – либо устройства, в котором происходило бы разделение электрических зарядов и таким образом поддерживалось напряжение в цепи.

Такое устройство называют источником (генератором) электрического тока.

Определение 1

Силы, которые разделяют заряды в источнике тока, называют сторонними. Сторонние силы — это силы неэлектростатического происхождения, они работают внутри источника тока.

Читайте также:  Режим работы электродвигателей и выбор их мощности из условий нагрева

Готовые работы на аналогичную тему

  • Курсовая работа Электродвижущая сила (ЭДС) 470 руб.
  • Реферат Электродвижущая сила (ЭДС) 250 руб.
  • Контрольная работа Электродвижущая сила (ЭДС) 250 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Сторонние силы создают разность потенциалов между концами части цепи. Тогда в рассматриваемой части цепи электрический ток вызывает поле, которое порождает разность потенциалов между концами цепи.

Сторонние силы могут иметь разную природу:

  • механическую,
  • электромагнитную,
  • химическую и другую.

При движении электрического заряда в замкнутой цепи, работа, которую выполняют электростатические силы, равна нулю. Поэтому, результирующая работа сил, которые действуют на заряд при таком движении, будет равна работе сторонних сил.

Определение 2

Электродвижущей силой (ЭДС) генератора тока называют физическую величину, равную:

$Ɛ=frac{A}{q}left( 1 right)$,

где $A$ – работа сторонних сил при перемещении положительного заряда $q$ внутри источника от отрицательного полюса к положительному.

Направлением ЭДС считают направление, в котором внутри источника движутся положительные заряды. Если источник ЭДС в цепи один, то направление ЭДС совпадет с направлением тока в контуре цепи.

Нужна консультация преподавателя в этой предметной области? Задай вопрос преподавателю и получи ответ через 15 минут! Задать вопрос

Словосочетание «электродвижущая сила» не надо понимать дословно, так как размерность ЭДС отлична от размерности силы или работы.

$[Ɛ]=В.$

B – вольт в Международной системе единиц (СИ).

В качестве меры ЭДС, которую создает генератор, принимают разность потенциалов, создаваемую на его зажимах, когда генератор разомкнут.

Электрическое напряжение и ЭДС

Допустим, у нас имеется электрическое поле. Рассмотрим в нем произвольную кривую (рис.1) $l$, которая соединяет точки $A$ и $B$. Укажем на этой криво положительное направление.

Читайте также:  Разновидности электрических проводов — назначение и характеристики

Рисунок 1. Электрическое поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Напряжение по избранной нами кривой равно:

$U=intlimits_l {vec{E}dvec{l}=intlimits_l {E_{l}dl} left( 2 right).} $

Так как напряженность $vec E$ имеет смысл силы, которая действует на единичный положительный заряд, то интеграл (2) – это работа поля по движению заряда по кривой $l$. Напряжение равно разности потенциалов в начале и конце рассматриваемой кривой:

$U=varphi_{1}-varphi_{2}left( 3 right)$.

Электрическое напряжение вдоль кривой не зависит от ее формы и полностью определено положением начала и конца линии.

Рассмотрим циркуляцию вектора напряженности по контуру $L$ рис.2.

Рисунок 2. Циркуляция вектора напряженности по контуру. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Выделим на рассматриваемом контуре две точки $A$ и $B$, которые делят наш контур на два незамкнутых криволинейных отрезка $l_{12}$ и $l_{21}$, учитывая (2) и (3), имеем:

$ointlimits_L {vec{E}dvec{l}=intlimits_A^B{vec{E}dvec{l}+intlimits_B^A {vec{E}dvec{l}=} } } left( varphi{1}-varphi_{2} right)+left( varphi_{2}-varphi_{1} right)=0,left( 4 right)$

Мы получили, что циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру равна нулю.

Определение 3

В теории электричества электродвижущей силой контура (ЭДС) называют циркуляцию вектора напряженности по этому контуру.

$Ɛ=ointlimits_L {vec{E}dvec{l}=0, left( 5 right).} $

Читайте также:  Как открыть кабель канал в плинтусе

В электростатическом поле ЭДС любого замкнутого контура равна нулю.

Закон Ома для цепи с ЭДС

Пусть у нас имеется химический источник ЭДС — элемент Вольта. Он состоит из двух электродов:

  • медного,
  • цинкового,

которые находятся в растворе серной кислоты.

Цинк растворяется в кислоте, при этом теряет положительные ионы и получает относительно раствора до отрицательного потенциала. Медный электрод имеет положительный потенциал. Результирующая сторонняя ЭДС получается примерно равна 1,1 В. Она сосредоточена в тонких слоях контактов цинк – электролит и электролит – медь. При включении элемента в цепь (рис.3), по контуру $L$ будет течь ток $I$. При этом на сопротивлениях внешней (1) и внутренней частей цепи появятся разности потенциала.

Рисунок 3. Цепь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Допустим, что сопротивления участков цепи имеют равномерные распределения вдоль контура $L$.

По закону сохранения энергии работа электрического поля ($A_q$) по движению заряда $q$ вдоль внешнего участка цепи $1$ и в электролите ($2$) равна:

$A_{q}=left( varphi_{1}-varphi_{2} right)q+left( varphi_{3}-varphi_{4} right)qleft( 6 right)$.

Суммарную работу сторонних сил запишем как:

$Ɛ_q=A_{st}=left( varphi_{3}-varphi_{2} right)q+left( varphi_{1}-varphi_{4} right)qleft( 7 right)$.

Сравнив правые части выражений (6) и (7) имеем:

$A_{q}=A_{st}left( 8 right)$.

Формула (8) означает, что работа электрического поля равна работе сторонних сил источника. Принимая во внимание, что:

$varphi_{1}-varphi_{2}=IR, ;, varphi_{3}-varphi_{4}=Ir, left( 9right)$. получим:

$Ɛ=Ileft( R+r right)left( 10 right)$.

Формула (10) называется законом Ома для замкнутой цепи.

Напряжение и электродвижущая сила

Электрическое напряжение U — это отношение рабо­ты А, затрачиваемой силами электрического поля на перемещение заряда qо из одной точки поля в другую, к величине переносимого заряда:

Единицей напряжения является вольт (В): 1 В = 1 Дж/1 Кл. Один вольт — это электрическое напряжение, при котором совершается работа в один джоуль при перемещении между двумя точками электрического поля заряда в один кулон.

Кратными и дольными единицами измерения напряжения являются: 1 киловольт (кВ) = 1000 В = 103 В; 1 милливольт (мВ) = 0,001 В = 10-3 В; 1 микровольт (µВ) = 0,000001 В = 10-6 В.

Напряжение измеряют вольтметром (киловольтметром, милливольтметром).

В электрическом поле и в электрической цепи (при наличии источника тока) имеются точки с различными потенциалами (φА, φВ), следовательно, между ними существует электрическое напряжение (UАВ), представля­ющее собой разность электрических потенциалов, UАВ=φА — φВ.

Напряжение, соответствующее постоянному току, на­зывается напряжением постоянного тока.

В замкнутой цепи электрический ток протекает под действием электродвижущей силы (ЭДС) источника энер­гии. Численно ЭДС Е равна отношению работы А’ сто­ронних (непотенциальных) сил к величине перемещае­мого внутри источника заряда q:

ЭДС возникает в источнике и при отсутствии тока в цепи, т. е. когда цепь разомкнута. В этом случае она равна напряжению на зажимах источника энергии. Так же как и напряжение, ЭДС измеряется в вольтах (В), киловольтах (кВ), милливольтах (мВ).

Читайте также:  Кабели и провода для воздушных ЛЭП производства предприятий ОАО “Севкабель-Холдинг”

Электрическое сопротивление проводника и проводимость

Электрическое сопротивление можно представить в виде особого трения, которое преодолевают электроны, постоянно сталкиваясь с атомами проводника, колеблю­щимися в узлах кристаллической решетки. Из этого сле­дует, что как внешняя цепь, так и сам источник энер­гии оказывают препятствие прохождению тока.

Электрическое сопротивление обозначается буквой R (r). Устройства, включаемые в электрическую цепь и об­ладающие сопротивлением, называются резисторами.

Рисунок 2.2 — Разновидность резисторов

Единицей сопротивления является ом (Ом). Один ом — это электрическое сопротивление такого проводника, по которому при напряжении в 1 В проходит ток в 1 А, т. е. 1 Ом = 1 В/1 А.

Кратными и дольными единицами измерения сопро­тивления являются: 1 килоом (кОм) = 1000 Ом = 103 Ом; 1 мегаом (МОм) = 1 000 000 Ом = 106 Ом; 1 миллиом (мОм) = 0,001 Ом = 10-3 Ом.

Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, а также от его длины и площади поперечного сечения:

где l — длина проводника, м;

S — площадь поперечного сечения, мм2;

ρ — удельное сопротивление, Ом ∙ мм2/м.

Удельное сопротивление — это сопротивление провод­ника длиной 1 м при поперечном сечении 1 мм2 и темпе­ратуре 20 °С. Удельное сопротивление некоторых мате­риалов приведено в таблице 2.1.

Сопротивление проводников зависит также от температуры. Для металлических проводников оно увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее понижением. Коэффициент, характеризующий изменение сопротивления в 1 Ом при изменении температуры на 1 °С, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α (таблица 2.1).

Зависимость между сопротивлением при температуре 20 °С и сопротивлением при других температурах вы­ражается следующей формулой:

где rτ — сопротивление проводника при температуре Т, Ом;

r — сопротивление того же проводника при температу­ре 20 °С, Ом.

Эта формула широко используется на практике для определения температуры нагрева обмоток электрических машин. Пусть r1 — омическое сопротивление обмотки при некоторой начальной температуре τ1. Если при работе тем­пература обмотки повысилась до значения τ2, то ее со­противление:

Откуда:

Исследования показывают, что средняя температура обмотки, измеренная методом сопротивления, ниже ее на­ибольшей температуры в среднем на 10 °С.

Электрическое сопротивление электролитов, полупро­водников и диэлектриков с повышением температуры уменьшается.

Регулируемые резисторы называют реостатами. Их из­готовляют из проволоки с большим удельным сопротив­лением (таблица 2.1).

Для расчетов иногда удобнее пользоваться не сопро­тивлением проводника, а величиной, обратной сопротив­лению — проводимостью g = 1/г.

Единицей проводимости является сименс (См): 1 См = 1/Ом.

Следовательно, соотношение между сопротивлением и проводимостью проводника следующее:

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью, м/Ом ∙ мм2:

Формула для определения электрического сопротивления проводника приобретает вид:

Для наиболее часто применяемых материалов величи­ны удельных проводимостей приведены в таблица 2.1.

Зависимость между ЭДС, силой тока и сопротивле­нием определяется одним из основных законов электро­техники — законом Ома, который формулируется так: си­ла тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна электро­движущей силе (ЭДС) источника тока и обратно про­порциональна сопротивлению всей цепи:

где r — сопротивление внешней части цепи, Ом;

ro — внутреннее сопротивление источника тока, Ом;

Е — ЭДС источника тока, В;

V — падение напряжения во внешней цепи, В;

ΔU — падение напряжения внутри источника тока, В.

Сопротивление всей цепи:

Режим, при котором сопротивление внешней цепи прак­тически равно нулю, называется режимом короткого за­мыкания.

Для источников электрической энергии с малым внут­ренним сопротивлением (генераторы, кислотные аккуму­ляторы) короткое замыкание очень опасно — оно может вывести из строя эти источники. Одной из причин ко­роткого замыкания является нарушение изоляции про­водов, соединяющих приемник с источником энергии. Для защиты электротехнического оборудования, элек­трических сетей от токов короткого замыкания приме­няют плавкие предохранители, автоматические выключа­тели (автоматы).

Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого ее участка. В этом случае сила тока I на участке электрической цепи равна напряжению U на зажимах этого участка, деленному на его сопротивление r:

Пример.Определить материал проволоки, если при длине 20 ми диаметре 5,64 мм сопротивление ее при температуре 20 °С равно 0,0229 Ом.

Решение.Сечение проволоки:

Удельное сопротивление:

Таблица 2.1 — Основные характеристики проводниковых материалов

Читайте также:  Трансформаторное масло — назначение, применение, характеристики

Материал Плотность, кг/м3 Удельное сопротивление ρ, м/Ом∙мм2 Удельная проводимость γ, м/Ом∙мм2 Теплоемкость от 0о до 100 оС, Дж/кг∙оС Температурный коэффициент сопротивления α (от 0о, до 100 оС), оС-1 Температура плавления, оС Примечание
1 2 3 4 5 6 7 8
Алюминий 2700 0,0288 35 0,92 0,004 657 Провода, кабели, шины
Медь 8900 0,0176 57 0,392 0,004 1084
Сталь 7900 0,13 7,6 0,46 0,0063 1400
Латунь 8500 0,04 25 0,384 0,002 900 Контакты, зажимы
Вольфрам 19100 0,0612 16,34 0,146 0,0047 3300 Нити накала ламп
Олово 7300 0,143 7 0,234 0,0044 232 Припой при лужении и пайке, фольга для электродов

Продолжение таблицы 2.1

1 2 3 4 5 6 7 8
Свинец 11400 0,221 4,52 0,129 0,0041 327 Защитные оболочки кабелей, пластины аккумуляторов
Константан 8800 0,5 2 0,000005 1200 Нагревательные элементы печей, реостаты, сопротивления приборов
Нихром 8200 0,98 1,02 0,00015 1360
Манганин 8100 0,42 2,38 0,000006 960
Фехраль 7600 1,4 0,7 0,00028 1450

Рисунок 2.3 -Цепь с электроизмерительными приборами, включенными: а) правильно; б) неправильно

По таблице 2.1 определяем, что материал проволоки — алюминий.

Пример. Медный провод длиной 200 м имеет сопротивление 0,35 Ом. Определить сечение и массу этого провода той же длины и с тем же сопротивлением.

Решение. Определяемиз таблицы 2.1 удельное сопротивление и плотность медного провода ρ = 0,018 Ом ∙ мм2/м; g = 2700 кг/м3.

Сечение медного провода:

Масса:

Пример.Определить длину мотка алюминиевого изолированного провода, не разматывая его, если при присоединении выведенных концов провода к источнику ЭДС напряжением 12 В по проводу проходит ток 8 А. Сечение провода 1,5 мм2; ρ = 0,029 м/Ом ∙ мм2.

Решение.Сопротивление провода:

Длина мотка провода:

Пример.Определить, до какой температуры нагрелась обмотка электродвигателя, выполненная из медного провода, если ее сопротивление до начала работы было 0,15 Ом (при температуре окружающей среды 20°С), а после окончания работы — 0,17 Ом; α = 0,004°С-1 (таблица 2.1).

Решение.Сопротивление проводника в зависимости от температуры:

Следовательно, температура обмотки электродвигателя:

Пример.Ток в цепи (рисунок 2.3, а) в нормальных условиях равен 12 А. Вольтметр с сопротивлением 1200 Ом показывает напряжение 120 В. Определить показания амперметра и вольтметра, если вольтметр ошибочно включить в цепь последовательно (рисунок 2.3, б).

Решение.Внешнее сопротивление:

Показания амперметра:

Показания вольтметра:

Пример.Определить ЭДС, индуктируемую в обмотке якоря генера­тора постоянного тока, и напряжение на его зажимах, если сопро­тивление якоря rо = 0,3 Ом, а ток во внешней цепи I = 10 А. Сопро­тивление внешней цепи r = 11,5 Ом.

Решение.ЭДС генератора:

Падение напряжения в обмотке якоря:

Напряжение на зажимах генератора:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Электродвижущей силой (ЭДС) источника тока называют работу, которая требуется для перемещения единичного заряда между его полюсами.

Здесь – ЭДС, – работа сторонних сил, – величина заряда.

Единица измерения напряжения – В (вольт).

ЭДС – скалярная величина. В замкнутом контуре ЭДС равна работе сил по перемещению аналогичного заряда по всему контуру. При этом ток в контуре и внутри источника тока будут течь в противоположных направлениях. Внешняя работа, которая создаёт ЭДС, должна быть не электрического происхождения (сила Лоренца, электромагнитная индукция, центробежная сила, сила, возникающая в ходе химических реакций). Эта работа нужна для преодоления сил отталкивания носителей тока внутри источника.

Если в цепи идёт ток, то ЭДС равна сумме падений напряжений во всей цепи.

Примеры решения задач по теме «Электродвижущая сила»

ПРИМЕР 1

Задание Работа химических сил по перемещению заряда 1 Кл внутри батарейки равна 5 Дж. Найти напряжение, которое создаёт батарейка.
Решение Заметим, что ЭДС источника тока (батарейки) в данном случае равна напряжению во внешней цепи:

Значит:

Ответ Напряжение равно 5 В.

ПРИМЕР 2

Задание Найдём силу тока в цепи, если известен заряд, перемещаемый по контуру за единицу времени, работа по перемещению этого заряда, внутреннее сопротивление источника тока и сопротивление внешней цепи.
Решение Определим переменные следующим образом:

– сила тока в цепи

– перемещаемый заряд

– работа внешних сил по перемещению заряда

– внутреннее сопротивление источника тока

– внешнее сопротивление цепи

По изученной нами формуле можно сразу найти ЭДС:

Введём ещё 2 величины:

– падение напряжения внутри источника тока

– падение напряжения в цепи (при нагрузке)

Значит:

Вспомним закон Ома:

Отсюда:

Ответ

imageСкачиваний: 65 Добавлен: 13.02.2016 Размер: 167.42 Кб Скачать ☆

Учреждение образования

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКА ТОКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3.3

по дисциплине

«ФИЗИКА»

для студентов всех специальностей

Минск 2006

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКА ТОКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определить ЭДС не менее трех неизвестных источников.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1. Набор источников тока.

2. Нормальный элемент.

3. Реохорд.

4. Гальванометр.

5. Переключатели.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Условием движения электрических зарядов в проводнике является наличие в нем электрического поля, которое создается и поддерживается особыми устройствами, получившими название источников тока.

Основной величиной, характеризующей источник тока, является его электродвижущая сила. Электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС) называется скалярная физическая величина – количественная мера способности источника создавать на его зажимах (полюсах) разность потенциалов. Она равна работе сторонних сил по перемещению заряженной частицы с положительным единичным зарядом от одного полюса источника к другому, т.е.

image. (1)

В СИ ЭДС измеряется в вольтах (В), т.е. в тех же единицах, что и напряжение.

Сторонние силы источника – это силы, которые осуществляют разделение зарядов в источнике и тем самым создают на его полюсах разность потенциалов. Эти силы могут иметь различную природу, но только не электрическую (отсюда и название).

Если электрическую цепь разделить на два участка – внешний, с сопротивлением R, и внутренний, с сопротивлением r, то ЭДС источника тока окажется равной сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

image. (2)

По закону Ома напряжение на любом участке цепи определяется величиной протекающего тока и его сопротивлением:

image.

Так как image, следовательно

image, (3)

т.е. напряжение на полюсах источника при замкнутой цепи зависит от соотношения сопротивлений внутреннего и внешнего участков цепи. Если image, то image приблизительно равно U. На этом основано приблизительное определение ЭДС при помощи вольтметра с большим сопротивлением, подключаемого к полюсам источника. Только в отсутствие тока в источнике его ЭДС будет равна напряжению на полюсах.

Величину ЭДС можно определить точно электростатическим или компенсационным методом. При измерении ЭДС электростатическим методом цепь остается разомкнутой, т.к. измерение разности потенциалов на полюсах источника проводится прибором, не потребляющим тока (электрометр, электростатический вольтметр). При измерении ЭДС компенсационным методом цепь источника замкнута, но необходимые отсчеты делаются в моменты отсутствия тока в источнике.

Компенсационный метод определения ЭДС

Сущность метода компенсации в измерении ЭДС заключается в подборе и определении напряжения на участке электростатической цепи, равного ЭДС исследуемого источника.

Схема электрической цепи для определения ЭДС методом компенсации изображена на рис.1.

Два источника ЭДС и x включены навстречу друг другу. Сопротивления R1 и R2 выполнены в виде однородной проволоки, натягиваемой между точками А и В, а точка С определяется скользящим контактом (при необходимости очень высокой точности измерений R1 и R2 представляют собой магазины сопротивлений).

Выберем положительные направления токов, как показано на рис.1, и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для точек А и С дает

(4)

Второе правило для контуров АBCA и АxСА приводит к уравнениям:

(5)

(6)

Эти уравнения вполне определяют все неизвестные токи. Однако мы ограничимся частным случаем и предположим, что сопротивления R1 и R2 подобраны таким образом, что ток Ix в цепи гальванометра G равен 0. В этом случае уравнения (4)-(6) принимают вид

,

Из двух последних уравнений находим

, (7)

где R – полное сопротивление струны, которое не зависит от положения скользящего контакта С.

Предположим теперь, что вместо источника с неизвестной ЭДС x мы включили в схему другой источник н с известной ЭДС и перемещением контакта С, а следовательно, изменением переменных сопротивлений, вновь добились компенсации (I1=0). Для этого вместо сопротивления rx потребовалось ввести сопротивление rн. Тогда

. (8)

Разделив почленно (7) на (8), получим

. (9)

Это равенство и лежит в основе сравнения ЭДС методом компенсации.

Отметим, что отношение сравниваемых ЭДС не зависит от внутренних сопротивлений источников и от других сопротивлений схемы, а определяется только отношением сопротивлений участка цепи, к которому поочередно подключают сравниваемые источники ЭДС. Не требуется знать и ЭДС вспомогательного источника , которая только должна быть достаточно постоянна во время измерения и больше обеих сравниваемых ЭДС и .

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

ЭДС гальванического элемента в данной работе определяется путем ее сравнения с ЭДС нормального элемента =1,00 В. Напряжение между электродами этого и подобных ему других нормальных элементов весьма постоянно. Поэтому они играют в электрической измерительной технике ту же роль, что и эталоны длины (метр) и массы (килограмм) при измерении механических величин.

Схема соединения приборов изображена на рис.2, где – вспомогательный источник питания; АВ – струна реохорда со скользящим контактом С; и – нормальный и исследуемый элементы; G – гальванометр; П – двухполюсный переключатель; К – ключ, замыкающий цепь вспомогательного источника питания.

Решение равенства (9) относительно позволяет получить формулу для вычисления ЭДС исследуемого элемента

(10)

Струна АВ является однородным проводником постоянного сечения.

Сопротивления ее участков цепи R1 и R (длиной lx и lн соответственно), входящих в (10), можно выразить как

R1 и R =.

Подставляя эти значения в (10) , окончательно получаем расчетную формулу для определения ЭДС исследуемого источника тока

. (11)

Как видим, в этой формуле отношение сопротивлений участков струны равно отношению их соответствующих длин.

Метод компенсации практически можно осуществить при следующих условиях:

  1. ЭДС основного источника должна быть больше ЭДС как эталонного, так и исследуемого элементов;

2) цепь следует замыкать на малые промежутки времени, достаточные для фиксирования наличия или отсутствия тока в гальванометре.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, изображенную на рис.2 (если она собрана, убедиться в ее соответствии рисунку).

2. Включить элемент в цепь гальванометра (тумблер П в верхнем положении). Перемещая контакт С, добиться компенсации этого элемента напряжением на участке струны АС, т.е. установления «0» на гальванометре. Измерить длину участка струны lн, при которой осуществляется компенсация.

3. Включить один из пяти неизвестных элементов в цепь гальванометра (тумблер П в нижнем положении). Перемещая контакт С, добиться компенсации этого элемента напряжением на участке струны АС, о чем свидетельствует установление «0» на гальванометре. Измерить длину участка струны lх, при которой осуществляется компенсация.

4. Рассчитать ЭДС неизвестного элемента по формуле (11).

5. Повторить измерения, указанные в пунктах 2-4 еще несколько раз для получения более точных результатов. Рассчитать среднее значение ЭДС и погрешность результата. Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 1 с обязательным указанием размерности всех используемых величин.

Таблица 1

/> /> /> /> /> /> /> />

№ элемента

№ опыта (i)

lн

lх

xi

xср

|xi|

1

1

2

3

6. Окончательный результат записать в виде , где s ‑ среднеквадратичное отклонение, вычисляемое по формуле:

,

где n – число измерений для одного элемента.

7. Повторить задания 2-7 для других элементов х. Составить для них аналогичные таблицы.

Контрольные вопросы

1. Дать определение электродвижущей силе источника. Какова ее размерность?

2. Какие силы вызывают разделение зарядов в источниках питания? Привести примеры.

3. Как можно определить значение ЭДС источника?

4. Какие методы позволяют рассчитать ЭДС источника с большой степенью точности? В чем их сходство?

5. В чем сущность метода компенсации?

  1. Вывести расчетную формулу для определения ЭДС источника методом компенсации.

Литература

1. С.Г. Калашников. Электричество. М.: «Наука», 1977 г.

2. И.Е. Иродов. Основные законы электромагнетизма. М.: «Высшая школа», 1983 г.

7

Соседние файлы в папке laborat

  • # 13.02.2016384 Кб281.6.ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ.doc
  • # 13.02.2016250.37 Кб272.1. Ср,Сv.doc
  • # 13.02.2016147.46 Кб232.1. Ср_Сv.doc
  • # 13.02.2016159.23 Кб383.1.Изучение электростатического поля.doc
  • # 13.02.2016432.64 Кб403.2.Определение сопротивления при помощи моста постоянного тока.DOC
  • # 13.02.2016167.42 Кб653.3Электродвижущая сила источника.doc
  • # 13.02.2016303.62 Кб344.1.Определение коэффициента самоиндукции методом Жубера.doc
  • # 13.02.2016315.9 Кб664.2.Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.doc
  • # 13.02.2016466.43 Кб36KOLEBANIA SVIAZ SISTEM.DOC
  • # 13.02.2016144.38 Кб22Сложение колебаний.doc

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий